X_i - iid., o wartości oczekiwanej \mu_i i wariancji \sigma_i^2.
\displaystyle Y_n = \frac{S_n - ES_n} n
\displaystyle EY_n = E\frac{S_n - ES_n} n = \frac{ES_n - ES_n} n = 0.
Ze słabego prawa dużych liczb: Y_n \buildrel p\over\rightarrow EY_n = 0
F_n(x) = \cases{0 & x<n \cr \frac{x-n}{n+1-n} = x-n & n \leq x < n+1 \cr 1 & x \geq n+1}
Widać, że to nie zbiega do żadnej dystrybuanty.