Formuły są równoważne. Określmy wartościowania, dla których będą fałszywe. Pierwsza - dla \phi_1 prawdziwej i dla (\phi_2 \Rightarrow ( \cdots \Rightarrow ( \phi_n \Rightarrow \psi) \cdots )) fałszywej. Rekurencyjnie powtarzając to rozumowanie, dochodzimy do wniosku, że formuły \phi_1, \phi_2, \cdots \phi_n muszą być prawdziwe, a \psi fałszywa. Przy każdym innym wartościowaniu formuła jest spełniona. Druga formuła również jest fałszywa dokładnie przy tym jednym wartościowaniu. Tak więc są sobie równoważne. ==

• Pytanie od czytelnika :P
  Nie trzeba tego udowadniać np. indukcyjnie?
• Odpowiedz od czytelnika:
  Nie trzeba ;p (oby)
• Odpowiedź od iwana:
  Według mnie wspomniana rekurencja jest na tyle klarowna, że nie trzeba. Można jeszcze ewentualnie wspomnieć lemat o podstawianiu. A jak komuś się bardzo chce, to niech pisze. :)
• A mi WCh zadał to jako zadanie domowe i kazał indukcyjnie… (Eileen)