pamietam, jak na poczatku roku wsrod Irocznych krazyly przestrogi, opowiesci i legendy o pseudotrollu forumowym, ktory:
1. jest (niestety) studentem ii na II bodajze roku
2. jest jednostka niezbyt przyjemna w obyciu (przynajmniej, gdy towarzysze rozmowy znajduja sie od niego w bezpiecznej odleglosci, tzn. po drugiej stronie kabla od neostrady ;p)
3. uwaza sie za guru jesli chodzi o logike (co jest prawda jedynie w jego wlasnym mniemaniu)
4. z jakiegos tajemniczego powodu bardzo, ale to bardzo nie lubi kobiet ;p
widzicie moze pewne podobienstwa?
pkt 1 - komentarze do zad. 110 ('w moich czasach…')
pkt 4 - zad. 98 i 109 (ta strona)
pkt 2 i 3 - rowniez ta strona ;p
iwan, to ty, przyznaj sie ;p
drx, 2009/10/27 23:43
To jakie ktos ma cechy osobowosci nie ma nic do rzeczy w matematyce.
Jesli jego rozumowanie jest dobre, to po prostu jest. Jesli pisze bzdury, to nie wazne czy jest papiezem.
peter, 2009/10/27 21:38
a czy do tego zadania dobrym kontrprzykładem byłoby: psi=x>3 i fi=pinezka?
iwan, 2009/10/27 22:38
Tak, o ile umiesz powiedzieć, dlaczego \forall x.x>3 jest sprzeczna:)
Marcin Wierzbicki, 2009/10/26 20:43
Czy kwantyfikator egzystencjalny(istnieje) jest szczególnym przypadkiem kwantyfikatora ogólnego(dla każdego)?
Definicje:
kwantyfikator egzystencjalny - istnieje co najmniej jedno wartościowanie x, dla którego formuła… jest prawdziwa/fałszywa.
kwantyfikator ogólny - dla każdego wartościowania x, formuła … jest prawdziwa/fałszywa.
Ze zdania „istnieje co najmniej jedno wartościowanie” możemy wywnioskować że może w szczególnym przypadku „dla każdego wartościowania”?
Dobrze myślę czy nie?
Piotr Olchawa, 2009/10/23 20:09
Przykład: W zbiorze A są same parzyste liczby, wtedy formuła FI jest fałszywa(W DODATKU NIE ZALEŻY OD X), wtedy: PSI jest PRAWDZIWE dla dowolnego x ze zbioru A, ponieważ formuła PSI mówi, że liczba wzięta ze zbioru A ma być parzysta lub nieparzysta.
Piotr Olchawa, 2009/10/23 19:59
Ponadto, skąd wywnioskowałeś w drugim wierszu, że to jest tautologia, przecież FI MOŻE BYĆ FAŁSZYWE a PSI dla każdego x może być prawdziwe, wtedy jest to sprzeczne, a nie tak jak napisałeś „tautologia”.
iwan, 2009/10/24 03:24
Jeśli w drugiej linijce \phi będzie fałszywa, to cały poprzednik implikacji (który, notabene, jest z nią identyczny) - również. A jeśli z fałszu wynika fałsz, to implikacja jest prawdziwa.
Piotr Olchawa, 2009/10/23 19:57
FI jest prawdziwe lub fałszywe niezależnie od tego jaki x wybierzemy. ForAll x jest kwantyfikatorem, który wiąże tylko formułę PSI, ponieważ FI nie ma wolnych wystąpień x, czyli nie ma nic z nią do czynienia. Nie ważne jest więc gdzie postawimy ten głupi nawias^^
iwan, 2009/10/23 16:08
Ręce opadają…
\phi = „wszystkie liczby ze zbioru A są parzyste lub nieparzyste”
\psi = „jeśli x jest ze zbioru A, to x jest parzysty lub nieparzysty”
Wtedy jeśli dla każdego x z A wiemy, że jest parzysty lub nieparzysty, to wiemy to o wszystkich elementów A.
Nie jest jednak prawdą, że po wybraniu dowolnego x, stwierdzeniu że jest z A i wywnioskowaniu po tym, że jest parzysty lub nieparzysty, mamy pewność, że dotyczy to wszystkich elementów A.
Piotr Olchawa, 2009/10/23 15:23
Rozwiązałeś błędnie to zadanie. Nie czytasz chyba tych tekstów przed zadaniami, albo nie bierzesz ich pod uwagę. Jest przecież powiedziane, że formuła FI nie zawiera wolnych wystąpień zmiennej indywiduowej x, zatem można ją(FI) wyjąć z pod zasięgu kwantyfikatora, i to nic nie zmieni. Te dwie formuły SĄ równoważne. Nie chce być niemiły, ale nie czytasz poleceń i wprowadzasz w błąd wszystkich tych, którzy bezmyślnie przepisują zadania z tej strony. Pozdrawiam.
logika_dla_informatykow/skrypt/109.txt · ostatnio zmienione: 2009/10/22 01:03 przez iwan
Wszystkie treści w tym wiki, którym nie przyporządkowano licencji, podlegają licencji:MIT License
Dyskusja
pamietam, jak na poczatku roku wsrod Irocznych krazyly przestrogi, opowiesci i legendy o pseudotrollu forumowym, ktory:
1. jest (niestety) studentem ii na II bodajze roku
2. jest jednostka niezbyt przyjemna w obyciu (przynajmniej, gdy towarzysze rozmowy znajduja sie od niego w bezpiecznej odleglosci, tzn. po drugiej stronie kabla od neostrady ;p)
3. uwaza sie za guru jesli chodzi o logike (co jest prawda jedynie w jego wlasnym mniemaniu)
4. z jakiegos tajemniczego powodu bardzo, ale to bardzo nie lubi kobiet ;p
widzicie moze pewne podobienstwa?
pkt 1 - komentarze do zad. 110 ('w moich czasach…')
pkt 4 - zad. 98 i 109 (ta strona)
pkt 2 i 3 - rowniez ta strona ;p
iwan, to ty, przyznaj sie ;p
To jakie ktos ma cechy osobowosci nie ma nic do rzeczy w matematyce.
Jesli jego rozumowanie jest dobre, to po prostu jest. Jesli pisze bzdury, to nie wazne czy jest papiezem.
a czy do tego zadania dobrym kontrprzykładem byłoby: psi=x>3 i fi=pinezka?
Tak, o ile umiesz powiedzieć, dlaczego \forall x.x>3 jest sprzeczna:)
Czy kwantyfikator egzystencjalny(istnieje) jest szczególnym przypadkiem kwantyfikatora ogólnego(dla każdego)?
Definicje: kwantyfikator egzystencjalny - istnieje co najmniej jedno wartościowanie x, dla którego formuła… jest prawdziwa/fałszywa. kwantyfikator ogólny - dla każdego wartościowania x, formuła … jest prawdziwa/fałszywa.
Ze zdania „istnieje co najmniej jedno wartościowanie” możemy wywnioskować że może w szczególnym przypadku „dla każdego wartościowania”?
Dobrze myślę czy nie?
Przykład: W zbiorze A są same parzyste liczby, wtedy formuła FI jest fałszywa(W DODATKU NIE ZALEŻY OD X), wtedy: PSI jest PRAWDZIWE dla dowolnego x ze zbioru A, ponieważ formuła PSI mówi, że liczba wzięta ze zbioru A ma być parzysta lub nieparzysta.
Ponadto, skąd wywnioskowałeś w drugim wierszu, że to jest tautologia, przecież FI MOŻE BYĆ FAŁSZYWE a PSI dla każdego x może być prawdziwe, wtedy jest to sprzeczne, a nie tak jak napisałeś „tautologia”.
Jeśli w drugiej linijce \phi będzie fałszywa, to cały poprzednik implikacji (który, notabene, jest z nią identyczny) - również. A jeśli z fałszu wynika fałsz, to implikacja jest prawdziwa.
FI jest prawdziwe lub fałszywe niezależnie od tego jaki x wybierzemy. ForAll x jest kwantyfikatorem, który wiąże tylko formułę PSI, ponieważ FI nie ma wolnych wystąpień x, czyli nie ma nic z nią do czynienia. Nie ważne jest więc gdzie postawimy ten głupi nawias^^
Ręce opadają…
\phi = „wszystkie liczby ze zbioru A są parzyste lub nieparzyste”
\psi = „jeśli x jest ze zbioru A, to x jest parzysty lub nieparzysty”
Wtedy jeśli dla każdego x z A wiemy, że jest parzysty lub nieparzysty, to wiemy to o wszystkich elementów A.
Nie jest jednak prawdą, że po wybraniu dowolnego x, stwierdzeniu że jest z A i wywnioskowaniu po tym, że jest parzysty lub nieparzysty, mamy pewność, że dotyczy to wszystkich elementów A.
Rozwiązałeś błędnie to zadanie. Nie czytasz chyba tych tekstów przed zadaniami, albo nie bierzesz ich pod uwagę. Jest przecież powiedziane, że formuła FI nie zawiera wolnych wystąpień zmiennej indywiduowej x, zatem można ją(FI) wyjąć z pod zasięgu kwantyfikatora, i to nic nie zmieni. Te dwie formuły SĄ równoważne. Nie chce być niemiły, ale nie czytasz poleceń i wprowadzasz w błąd wszystkich tych, którzy bezmyślnie przepisują zadania z tej strony. Pozdrawiam.