Każdą klauzę z 5CNF zamieniamy osobno.
Mamy C = a \vee b \vee c \vee d \vee e. Dodajemy dwie nowe zmienne logiczne y_1 i y_2. Z C tworzymy C' = (a \vee b \vee y_1) \wedge (\neg y_1 \vee c \vee y_2) \wedge (\neg y_2 \vee d \vee e).
Dowód. Załóżmy, że istnieje wartościowanie, które spełnia tę formułę 5CNF. Każda klauzula musi zostać spełniona, zatem w każdej klauzuli istnieje co najmniej jeden literał, który jest spełniony przez to wartościowanie. W takim wypadku ustawiamy odpowienio wartościowania y_1 i y_2.
W drugą stronę należy zauważyć, że samymi y_1 i y_2 nie spełnimy wszystkich trzech klauzul naraz, zatem któryś literał musi zostać spełniony.