http://ii.drx.pl/ 2026-05-23T19:57:50+02:00 http://ii.drx.pl/ http://ii.drx.pl/lib/images/favicon.ico text/html 2010-03-07T21:42:56+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista1?rev=1267994576&do=diff Zadanie 1. Zmienne X i Y są niezależne, więc . Więc Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Z iniekcji mgf-ów w rozkłady wynika, że . Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Robimy podstawienie . Pamiętajmy, że musimy pomnożyć przez czynnik 2, bo zbiór wartości zmienia się z na . text/html 2010-03-13T15:53:15+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista2?rev=1268491995&do=diff Zadanie 1. - iid. . A więc . Z iniekcji mgf-ów w rozkłady wynika, że . Zadanie 2. są parami iid. . A zatem Zadanie 3. są parami iid oraz . . . Zadanie 4. Zadanie 5. oraz . . QED. Zadanie 6. i 7. Niech . Znajdźmy związek z . . text/html 2010-03-19T18:00:26+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista3?rev=1269018026&do=diff Zadanie 1. Jeśli , to . Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9. Zadanie 10. listy zadan text/html 2010-03-29T10:22:33+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista4?rev=1269850953&do=diff Przydatne wzory (dla rozkładu normalnego): - poziom istotności - kwantyl standardowego rozkładu normalnego - kwantyl rozkładu t-studenta z stopniami swobody - kwantyl rozkładu z stopniami swobody * (1) - nieznane, - znane; albo (2) - nieznane, próbka jest liczebna Przedział ufności dla : W przypadku (2) przedział ufności dla : * - nieznane, próbka nie jest liczebna Przedział ufności dla : Przedział ufności dla : , gdzie text/html 2010-04-09T18:51:15+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista5?rev=1270831875&do=diff Zadanie 1. - iid., o wartości oczekiwanej i wariancji . . Ze słabego prawa dużych liczb: Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Widać, że to nie zbiega do żadnej dystrybuanty. Zadanie 5. text/html 2010-04-16T21:39:47+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista6?rev=1271446787&do=diff Zadanie 1. . Niech i niech będą iid. Niech . A zatem . Średnia rozkładu to a zatem z prawa wielkich liczb . Zadanie 2. Niech . jest sumą niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie gamma, więc z CLT jest asymptotycznie rozkładem normalnym. text/html 2010-05-10T00:15:24+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista7?rev=1273443324&do=diff Zadanie 1. Dyskretnie: 0.99958419799804688 def probdisc( dens, args ): return reduce( (lambda a, b: a+b), map( dens, args) ) z1 = (lambda x:scipy.stats.binom.pmf(x,10,0.25)) probdisc( ws.z1, range(0,8) ) Z tabeli: text/html 2010-05-17T10:18:54+02:00 http://ii.drx.pl/wnioskowanie_statystyczne:lista8?rev=1274084334&do=diff leng = (\xs -> foldl (\x y -> x+1) 0 xs) ex xs = (sum xs) / (leng xs) stddev xs = sqrt $ (/(leng xs)) $sum $ map (\x -> (x - (ex xs))^2) xs Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. mx: 0.777000, my: 0.701000, sx: 1.462176, sy: 1.324404, cov: 0.383190, cor: 0.197876 Prosta regresji: y = 0.561737x + 0.179232 from itertools import imap, product from math import sqrt coords = [3, 3.5, 4, 4.5, 5] fxy = {3:{}, 3.5:{}, 4:{}, 4.5:{}, 5:{}} points = ( (3, 3, 0.16), (3, 3.5, 0.12), (3, 4, 0.08…