====== Wnioskowanie Statystyczne - Lista 5. ======

===== Zadanie 1. =====

$X_i$ - iid., o wartości oczekiwanej $\mu_i$ i wariancji $\sigma_i^2$.

$\displaystyle Y_n = \frac{S_n - ES_n} n$

$\displaystyle EY_n = E\frac{S_n - ES_n} n = \frac{ES_n - ES_n} n = 0$.

Ze słabego prawa dużych liczb: $Y_n \buildrel p\over\rightarrow EY_n = 0$

===== Zadanie 2. =====
===== Zadanie 3. =====
===== Zadanie 4. =====

$F_n(x) = \cases{0 & x<n \cr \frac{x-n}{n+1-n} = x-n & n \leq x < n+1 \cr 1 & x \geq n+1}$

Widać, że to nie zbiega do żadnej dystrybuanty.

===== Zadanie 5. =====