Formuły są równoważne. Określmy wartościowania, dla których będą fałszywe. Pierwsza - dla $\phi_1$ prawdziwej i dla $(\phi_2 \Rightarrow ( \cdots \Rightarrow ( \phi_n \Rightarrow \psi) \cdots ))$ fałszywej. Rekurencyjnie powtarzając to rozumowanie, dochodzimy do wniosku, że formuły $\phi_1$, $\phi_2$, $\cdots \phi_n$ muszą być prawdziwe, a $\psi$ fałszywa. Przy każdym innym wartościowaniu formuła jest spełniona. Druga formuła również jest fałszywa dokładnie przy tym jednym wartościowaniu. Tak więc są sobie równoważne.
==

  * Pytanie od czytelnika :P \\ Nie trzeba tego udowadniać np. indukcyjnie?
  * Odpowiedz od czytelnika: \\ Nie trzeba ;p (oby)
  * Odpowiedź od iwana: \\ Według mnie wspomniana rekurencja jest na tyle klarowna, że nie trzeba. Można jeszcze ewentualnie wspomnieć lemat o podstawianiu. A jak komuś się bardzo chce, to niech pisze. :)
  * A mi WCh zadał to jako zadanie domowe i kazał indukcyjnie... (Eileen)