====== Logika - Zadanie 202. ======
Tu nie ma nic trudnego. Właściwie, czytając samo rozwiązanie, można sobie tylko utrudnić, więc spróbuj sam(a), pamiętając definicje przekroju rodziny zbiorów i relacji przechodniej.
  - Weźmy dowolne $\langle a; b\rangle \in R$. Wtedy $\forall S\in \mathcal{T}.\langle a; b\rangle \in S$, bo  $\mathcal{T}$ jest właśnie tak zdefiniowane ($R\subseteq S$). No i z definicji przekroju rodziny zbiorów mamy $\langle a; b\rangle \in R^+$.
  - Weźmy dowolne $\langle a; b\rangle \in R^+$. Wtedy $\langle a; b\rangle \in \bigcap \mathcal{T}$, czyli $\forall S\in \{S\subseteq A^2 | S$ jest przechodnia $\wedge R\subseteq S\}.\langle a; b\rangle\in S$ (co nam wystarczy, bo jeśli $S$ jest przech. i zawiera $R$, to jest w $\mathcal{T}$).
  - Weźmy dowolne $\langle a; b\rangle, \langle b; c\rangle \in R^+$. Wiemy z poprzedniego podpunktu, że $\langle a; b\rangle$ i $\langle b; c\rangle$ należą do wszystkich przechodnich $S\supseteq R$. Ponieważ każda z nich jest przechodnia, to i $\langle a; c\rangle \in S$. Tak więc, $\langle a; c\rangle \in \bigcap \mathcal{T} = R^+$.