====== JFIZO - Zadanie 09.038 ======

**Zadanie.** Czy $L = \{ vww : v, w \in \{a, b, c\}^*, w \not= \epsilon \}$ jest bezkontekstowy?

Nie jest.

**Dowód.** Przekroić $L$ z $c^*b^*ac^*b^*a$ i wziąć słowo $c^Nb^Nac^Nb^Na$.

BULLSHIT Kontrprzykład: podział na $sztyx$ może być taki, że $z$ i $y$ zawierają tylko $c$ z pierwszego $c^n$. Wtedy pompując dodatkowe $c$ zachowujemy warunek wyrażenia regularnego oraz warunek oryginalnego języka (bo dodatkowe $c$ możemy wepchnąć do prefiksu $v$)

To można łatwo naprawić przecinając $L$ z $L_{ac^*b^*aac^*b^*a}$.