====== JFiZO - Zadanie 09.018 ======
===== Począwszy od najbardziej znaczącego bitu =====
Stany 0...4 odpowiadają wartości wczytanej liczby modulo 5, a e oznacza ciąg pusty.

{{:jfizo:jfizo09-018a.png|Automat do zadania 18a}}
===== Począwszy od najmniej znaczącego bitu =====
$A = (Q, \Sigma, \gamma, F, q_{-1})$\\
  * $Q = \{q_{ij} : i \in \{1,2,4,3\}, j \in \{0,1,2,3,4\}\} \cup \{q_{-1}\}$
  * $\Sigma = \{0,1\}$
  * Funkcja przejścia $\gamma$ opisana poniżej
  * $F = \{q_{i0} : i \in \{1,2,4,3\}\}$
  * Stan początkowy: $q_{-1}$
**Komentarz:**
  * startujemy w nieakceptującym $q_{-1}$ (nie chcemy słów pustych).
  * $2^i \% 5 = [1,2,4,3,1,2,4,3...]$ dla kolejnych i, startując od $i = 0$.
  * dla $q_{ij}$ $i$ oznacza, że cyfra którą dopiero wczytaliśmy $c$ jest taka, że $c^p \% 5 = i$ dla potęgi $p$ przy wczytywanej cyfrze. Liczba $j$ oznacza wartość całej liczby którą już wczytaliśmy $l$ modulo 5: $l \% 5 = j$.
  * funkcja $f = \{(1,2), (2,4), (4,3), (3,1)\}$.
**Funkcja przejścia:**
  *$\gamma(q_{i,j}, 0) = q_{f(i),j}$ - ostatnio wczytany, najbardziej znaczący dotychczas bit, to **zero**, nie zmienia się wartość całej liczby modulo 5.
  *$\gamma(q_{i,j}, 1) = q_{f(i),(f(i)+j) \% 5}$ - ostatnio wczytany, najbardziej znaczący dotychczas bit, to **jeden**. Nasza nowa liczba to (najstarszy bit do potęgi p, dla odpowiedniego p, plus dotychczasowa liczba) modulo 5.
  *$\gamma(q_{-1}, i) = q_{1,i}$

===== Począwszy od najmniej znaczącego bitu - podejście 2. =====
Jakby w rysunku wyżej połączyć stan akceptujący ze stanem $e$, to też byłoby dobrze, a rozpoznawarke od najmniej znaczącego bitu uzyskalibyśmy odwracając zwroty strzałek przy przejściach.
{{tag>[listy_zadan]}}