====== JFiZO - Zadanie 09.002 ======

Niech $n$ będzie stałą z lematu o pompowaniu dla języka $L$.

Wtedy słowo $a^nb^{2n}$ możemy podzielić na $xyz$, $|xy|\leq n$ jedynie tak, że $xy$ będzie ciągiem liter $a$.

Czyli $y$ również będzie ciągiem (niepustym, z założenia w lemacie) liter $a$ (niechaj $m=|y|$), więc $xy^2z=a^{n+m}b^{2n}$ powinno należeć do L, a nie należy, gdyż dla żadnego $m$ naturalnego dodatniego nie jest $n+m=n$. Sprzeczność.

{{tag>[listy_zadan]}}